PROGRAMMA DEL CORSO DI LOGICA

Docente Lorenzo Magnani

Anno Accademico 1998-1999

LOGICA 1: studenti della Facoltà di Lettere o di altre Facoltà esclusa Ingegneria: punti I e, a scelta, II o III o IV b) e d). Studenti della Facoltà di Ingegneria: punti I e, a scelta, III oppure IV b) e d). LOGICA 2: punti II - III - IV a), b), c) e d) oppure l'eventuale programma particolare concordato col docente.

I. Istituzioni di logica

Studenti della Facoltà di Lettere o di altre Facoltà esclusa Ingegneria: 1. L. MAGNANI & R. GENNARI, Manuale di logica. Logica classica e del senso comune, Guerini, Milano, 1997. Gli esercizi da prendere in considerazione sono indicati espressamente. Manuale principale di riferimento, anche per la notazione.

Cap. I: 1.1; 1.2. (di 1.2.1 fino a pag 11 ("da R") e, di 1.2.2 solo Teorema 1.2.1, Corollario 1.2.2 e Teorema 1.2.3) 1.3 (di 1.3.2 solo Funzioni successore, proiezione, costante, sostituzione, minimalizzazione, pp. 20-21 e Relazioni intersezione , complementare, unione, p. 23, teorema 1.3.3 e tesi di Church-Turing).

Cap. II: 2.1; 2.2 (di 2.2.1 solo "Premessa"), 2.2.2 e Esercizio 1, p. 51; 2.3 (p. 53, della p. 54 esclusa la parte fra le due righe, della p. 55 escluso esempio 2.3.3 e poi da "Per nostra fortuna..." in avanti, Prop. 2.3.4 solo enunciato, Prop. 2.3.5, p. 57 tutto), p. 58, fino a 2.3.1 escluso, Esercizi 1. e 3. a p. 58 e Esercizio 1. e cinque a scelta di 2., p. 60; 2.4 (in 2.4.4 tutto ma di Lemma 2.4.19, di Teorema 2.4.20 e di Corollario 2.4.22 solo enunciato); 2.5.

Cap. III: 3.1; 3.2 (di 3.2.1 solo "Premessa: cosa dimostriamo" e "Applicazioni", esclusi gli Esempi, paragrafo 3.2.2), Esercizio 3, p. 109; 3.3 (in 3.3.1 di lemma 3.3.5 e di proposizione 3.3.6 solo enunciato, escluso 3.3.2, in 3.3.3 del lemma 3.3.19, e di proposizione 3.3.21 solo enunciato); 3.4 (in 3.4.1 di proposizione 3.4.3 solo enunciato, in 3.4.2 di teorema 3.4.10 solo enunciato, in 3.4.3 di Lemma 3.4.12 solo enunciato, in 3.4.4 solo enunciati dei vari lemmi, corollari, proposizioni, - importanti la proposizione 3.4.26 e il corollario 3.4.27, di entrambi solo enunciato - esempio 3.4.2, teorema 3.4.28 solo enunciato, in 3.4.5 fare particolare attenzione alle fbf di p. 139 e loro derivazioni, inoltre di proposizioni 3.4.29 e 3.4.30 e di corollario 3.4.31 solo enunciati, in 3.4.6 a p. 145 in lemma 3.4.33 non caso di Ax7 e Ax8, alle pp. 146-147 da "La dimostrazione" a "ricco", indi alle pp. 147-153 solo enunciati di proposizione 3.4.41, di teorema 3.4.42, di corollario 3.4.43, di proposizione 3.4.44, di corollario 3.4.46 e di proposizione 3.4.47, escluso teorema 3.4.45).

Cap. IV: in 4.1. di corollario 4.1.4 solo enunciato, in 4.2 di 4.2.3 solo enunciati dei vari lemmi e porre particolare attenzione alla proposizione 4.2.15 utile per il prosieguo nonché‚ la "ciliegina sulla torta" di p. 166, ovvero la proposizione 4.2.17 con dim., 4.3, in 4.4 di lemma 4.4.1 solo enunciato, 4.4.2, 4.4.3.

Cap. V: (con 10 a scelta degli Esercizi 1 e 2 di pp. 203-4, di teorema 5.2.5 e di lemmi 5.2.7 e 5.2.8 solo enunciato e così pure di teoremi 5.2.10 e 5.2.11). Nel caso si desiderasse studiare la deduzione naturale trattata in questo capitolo in un testo più semplice, cfr. il punto successivo 2.

Cap. VII: paragrafi 7.1 e 7.2.

2. M.L. SCHAGRIN, W.J. RAPAPORT & R.R. DIPERT, Logica e computer, McGraw-Hill, Milano, 1986. (Gli esempi e gli esercizi da prendere in considerazione sono indicati espressamente). Testo da considerare introduttivo per lo studio della deduzione naturale.

Cap. I; Cap. II (facoltativo); Cap. III (facoltativo); Cap. IV; Cap. VI (esclusi 6.2, 6.4., 6.6.); Cap. VII (solo pp. 153-158 e il paragrafo 7.3 con i due algoritmi alle pp. 160 e 161 delle forme normali congiuntive); Cap. VIII (anche esercizi C. e E. pp. 201-2); Cap. IX (con tre derivazioni a scelta dei teoremi degli esercizi A e C. alle pp. 223-5); Cap. XII (solo paragrafi 12.3, 12.4, fare attenzione alla notazione diversa da quella del manuale Magnani & Gennari); Cap XIII, quattro derivazioni a scelta degli esercizi A. e C di p. 330); Cap. XIV (fino a p. 339, esclusa "Risoluzione").

Studenti della Facoltà di Ingegneria 3. L. MAGNANI & R. GENNARI, Manuale di logica. Logica classica e del senso comune, Guerini, Milano, 1997 Gli esercizi da prendere in considerazione sono indicati espressamente. Manuale principale di riferimento, anche per la notazione.

Cap. I: 1.1; 1.2. (di 1.2.1 fino a pag 11 ("R") e, di 1.2.2 solo Teorema 1.2.1, Corollario 1.2.2 e Teorema 1.2.3) 1.3 (di 1.3.2 solo Funzioni successore, proiezione, costante, sostituzione, minimalizzazione, pp. 20-21 e Relazioni intersezione , complementare, unione, p. 23, teorema 1.3.3 e tesi di Church-Turing).

Cap. III: 3.1; 3.2 (di 3.2.1 solo "Premessa: cosa dimostriamo" e "Applicazioni", esclusi gli Esempi, paragrafo 3.2.2), Esercizio 3, p. 109; 3.3 (in 3.3.1 di lemma 3.3.5 e di proposizione 3.3.6 solo enunciato, escluso 3.3.2, in 3.3.3 del lemma 3.3.19 e di proposizione 3.3.21 solo enunciato); 3.4 (in 3.4.1 di proposizione 3.4.3 solo enunciato, in 3.4.2 di teorema 3.4.10 solo enunciato, in 3.4.3 di Lemma 3.4.12 solo enunciato, in 3.4.4 solo enunciati dei vari lemmi, corollari, proposizioni, - importanti la proposizione 3.4.26 e il corollario 3.4.27, di entrambi solo enunciato - esempio 3.4.2, teorema 3.4.28 solo enunciato, in 3.4.5 fare particolare attenzione alle fbf di p. 139 e loro derivazioni, inoltre di proposizioni 3.4.29 e 3.4.30 e di corollario 3.4.31 solo enunciati, in 3.4.6 a p. 145 in lemma 3.4.33 non caso di Ax7 e Ax8, alle pp. 146-147 da "La dimostrazione" a "ricco", indi alle pp. 147-153 solo enunciati di proposizione 3.4.41, di teorema 3.4.42, di corollario 3.4.43, di proposizione 3.4.44, di corollario 3.4.46 e di proposizione 3.4.47, escluso teorema 3.4.45).

Cap. VI: tutto.

4. M.L. SCHAGRIN, W.J. RAPAPORT & R.R. DIPERT, Logica e computer, McGraw-Hill, Milano, 1986. (Gli esempi e gli esercizi da prendere in considerazione sono indicati e-spressamente). Testo da considerare introduttivo per lo studio della deduzione naturale.

II. Ingegnerie della conoscenza e confronto fra teorie scientifiche

1. L. MAGNANI, Ingegnerie della conoscenza. Introduzione alla filosofia computazionale, Marcos y Marcos, Milano, 1997. Capp. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 studenti di Lettere e altre facolt… esclusa Ingegneria. Capp. 2, 3, 4, 7, 9, 12 e 13 studenti facoltà di Ingegneria.

III. Elementi di filosofia computazionale

1. L. MAGNANI, Ingegnerie della conoscenza. Introduzione alla filosofia computazionale, Marcos y Marcos, Milano, 1997. Cap. 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Tutto il volume per l'esame di LOGICA II.

2. P. THAGARD, Conceptual Revolutions, Princeton University Press, Princeton, 1992, cap. IV (tr. it. Rivoluzioni concettuali, a cura di L. Magnani, Guerini e Associati, Milano, 1994). pp. 62-102, in particolare i paragrafi 4.1, 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.2, 4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, 4.2.4, 4.2.5, 4.2.6, 4.2.7, 4.2.8, 4.2.9, 4.2.10, 4.3; leggere i paragrafi 4.4, 4.5, 4.6, 4.6.1, 4.6.2. - Capp. I, II, III, IV, V, VI, VIII, IX, X per l'esame di LOGICA II.

IV. Logica sfumata, logica non monotonica, algoritmi per la logica predicativa e risoluzione

L. MAGNANI & R. GENNARI, Manuale di logica. Logica classica e del senso comune, Guerini, Milano, 1997. a.) Cap . VI b.) Cap. VII c.) Appendice A d.) Appendice B

Gli studenti potranno concordare ricerche - da rielaborare sotto forma di relazione scritta - su temi di rilevante interesse, che potranno sostituire parte del programma di esame ( - da consegnare almeno quindici giorni prima dell'esame - ).

I testi delle relazioni che sono state tenute dagli studenti duante il corso sono raccolte in un volume disponibile in segreteria. Esse riguardano i seguenti temi: Fallacie logiche e usi del linguaggio (Passadore e Luchelli), Boole e il sillogismo (Finetti), Psicologia della deduzione (Vaccaro), Introduzione all'analisi non-standard (Dossena), Modelli di deduzione (naturale, tableaux, KE) (Moroni).